2020年福建省中小學(xué)新任教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱

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2020年福建省中小學(xué)新任教師公開招聘考試

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱

為全面貫徹落實(shí)黨的教育方針和十九大精神，以新時(shí)代中國特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，堅(jiān)持立德樹人，弘揚(yáng)和培育社會(huì)主義核心價(jià)值觀，具體落實(shí)中共福建省委、福建省人民政府印發(fā)的《關(guān)于全面深化新時(shí)代教師隊(duì)伍建設(shè)改革的實(shí)施意見》，加強(qiáng)學(xué)科關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)的考查，選拔新任教師，特制定本大綱。

一、考試性質(zhì)

福建省中小學(xué)新任教師公開招聘考試是符合招聘條件的考生參加的全省統(tǒng)一的選拔性考試?？荚嚱Y(jié)果將作為福建省中小學(xué)新任教師公開招聘參加面試的依據(jù)。招聘考試從教師應(yīng)有的專業(yè)素質(zhì)和教育教學(xué)能力等方面進(jìn)行全面考核，擇優(yōu)錄取,具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。

二、考試目標(biāo)與要求

著重考查考生的數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)、中學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論知識(shí)的掌握情況?？疾檫\(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與方法分析和解決問題的能力，考查運(yùn)用教育教學(xué)基本理論、知識(shí)與方法分析和解決有關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)問題的能力，考查從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作所必需的基本理論、基本教學(xué)技能和專業(yè)素養(yǎng)。

1.數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)包括高中數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容及大學(xué)相關(guān)課程的部分內(nèi)容，其考查要求分為了解、理解、掌握三個(gè)層次。

⑴了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義及其背景有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，并能在有關(guān)的問題中識(shí)別它。

⑵理解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識(shí)解決有關(guān)問題。

⑶掌握：要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，能運(yùn)用所列知識(shí)分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的問題。

2.基本能力包括思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力，其考查要求如下：

⑴思維能力：能對(duì)問題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括;能用類比、歸納和演繹進(jìn)行推理;能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn)行表述。

⑵運(yùn)算能力：能根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理;能根據(jù)問題的條件和目標(biāo)，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑;能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。

⑶空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象;能正確地分析圖形元素及其相互關(guān)系;能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變換;能運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。

⑷實(shí)踐能力：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題;能理解對(duì)問題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型;能運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證;能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言正確地表述和說明。

⑸創(chuàng)新能力：能選擇有效的教學(xué)方法和手段，對(duì)教學(xué)信息、情境進(jìn)行分析;能綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的新問題，找到解決問題的途徑、方法和手段，創(chuàng)造性地解決教學(xué)問題。

3.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。其考查要求如下：

(1)數(shù)學(xué)抽象：能獲得數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，提出數(shù)學(xué)命題和模型，形成數(shù)學(xué)方法與思想，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系。

(2)邏輯推理：掌握推理基本形式和規(guī)則，能發(fā)現(xiàn)問題和提出命題，會(huì)探索和表述論證過程，能理解命題體系，會(huì)有邏輯地表達(dá)與交流。

(3)數(shù)學(xué)建模：能發(fā)現(xiàn)問題和提出命題，能建立和求解模型、檢驗(yàn)和完善模型，能分析和解決問題。

(4)直觀想象：能建立形與數(shù)的聯(lián)系，能利用幾何圖形描述問題、借助幾何直觀理解問題，會(huì)運(yùn)用空間想象認(rèn)識(shí)事物。

(5)數(shù)學(xué)運(yùn)算：能理解運(yùn)算對(duì)象、掌握運(yùn)算法則，會(huì)探究運(yùn)算思路、求得運(yùn)算結(jié)果。

(6)數(shù)據(jù)分析：能收集和整理數(shù)據(jù)、理解和處理數(shù)據(jù)、獲得和解釋結(jié)論、概括和形成知識(shí)。

4.數(shù)學(xué)教育教學(xué)基本理論主要包括數(shù)學(xué)教育學(xué)、課程與教學(xué)的相關(guān)基礎(chǔ)性理論，基本技能和專業(yè)素養(yǎng)主要包括教學(xué)設(shè)計(jì)、課例分析和教學(xué)實(shí)施的基本方法。其考查要求如下：

(1)理解數(shù)學(xué)教育學(xué)、課程與教學(xué)的相關(guān)基礎(chǔ)性理論，掌握教學(xué)設(shè)計(jì)和課例分析的基本方法。

(2)能運(yùn)用基本理論與基本方法解決相關(guān)問題。

三、考試范圍與要求

(一)數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)

1.集合與常用邏輯用語

考試內(nèi)容：

集合。命題。常用邏輯用語。

考試要求：

(1)了解子集、交集、并集、補(bǔ)集有關(guān)術(shù)語和符號(hào)表示，會(huì)求集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算。

(2)理解命題、充要條件等概念的意義;掌握四種命題之間的關(guān)系，以及充分、必要、充要條件的判斷。

(3)了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，理解全稱量詞與存在量詞的意義，能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。

2.函數(shù)

考試內(nèi)容：

映射。函數(shù)的概念及其表示。函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性。基本初等函數(shù)及其圖像。有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。三角函數(shù)的概念。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。初等函數(shù)。函數(shù)極限的概念、意義以及運(yùn)算法則。連續(xù)函數(shù)的概念。導(dǎo)數(shù)的概念與意義。函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則。復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。二階導(dǎo)數(shù)。隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。函數(shù)的微分。導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用。不定積分的概念與性質(zhì)。定積分的概念、性質(zhì)。牛頓一萊布尼茨公式。二重積分的概念與性質(zhì)。二元函數(shù)。

考試要求：

(1)了解映射的概念。掌握函數(shù)的基本性質(zhì)(定義域、值域、有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性)。了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系。理解基本初等函數(shù)的圖形與性質(zhì)之間的關(guān)系，掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用。

(2)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。

(3)了解角、弧度制、任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)線等概念。掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式，掌握兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角等三角公式的內(nèi)在聯(lián)系以及公式在求值、化簡、證明中的應(yīng)用。掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像、性質(zhì)以及圖像之間的變換規(guī)律，掌握正弦定理、余弦定理在解斜三角形中的應(yīng)用。

(4)了解初等函數(shù)的概念。能夠運(yùn)用初等函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實(shí)際問題。

(5)理解函數(shù)極限的概念、意義以及運(yùn)算法則，掌握函數(shù)極限的計(jì)算方法。掌握連續(xù)函數(shù)的概念與性質(zhì)。

(6)了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

(7)掌握基本導(dǎo)數(shù)公式，能利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。了解二階導(dǎo)數(shù)的定義及求法。

(8)能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值;會(huì)求閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大值、最小值;會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題。

(9)了解不定積分的定義、性質(zhì)。掌握基本積分表。會(huì)用不定積分的性質(zhì)和基本積分公式求簡單函數(shù)的不定積分。

(10)理解定積分、二重積分的定義、性質(zhì)、幾何意義。掌握牛頓一萊布尼茨公式。會(huì)用定積分的性質(zhì)和牛頓一萊布尼茨公式求簡單函數(shù)的定積分。理解用定積分、二重積分求曲邊梯形的面積、曲頂柱體的體積的思想方法。

(11)了解微積分基本定理的含義。了解微積分的發(fā)展歷史，理解微積分的基本思想，能夠從數(shù)學(xué)分析的觀點(diǎn)、原理與方法，處理解決一些初等數(shù)學(xué)中無法深究的問題。

(12)掌握二元函數(shù)的背景，了解偏導(dǎo)數(shù)的定義，能計(jì)算簡單函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求簡單二元函數(shù)的駐點(diǎn)，并能相應(yīng)實(shí)際問題的極值，會(huì)求函數(shù)f(x,y)=ax+by在閉凸多邊形區(qū)域上的最值，會(huì)求閉圓域、閉橢圓域上二元二次函數(shù)的最值。

3.不等式、數(shù)列

考試內(nèi)容：

不等式。不等式的性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法。含絕對(duì)值不等式。基本不等式。數(shù)列的概念。等差數(shù)列與等比數(shù)列。數(shù)列的前n項(xiàng)和。數(shù)列極限的概念。數(shù)列極限的運(yùn)算。

考試要求：

(1)掌握不等式的基本性質(zhì)，會(huì)用分析法、綜合法、比較法證明簡單不等式，掌握簡單不等式的解法，理解含絕對(duì)值不等式及其解法。能利用基本不等式解決實(shí)際問題。

(2)了解方程與不等式的同解原理。掌握一元代數(shù)方程(特殊類型)的解法，掌握初等超越方程的解法。

(3)理解算術(shù)平均與幾何平均不等式、貝努利不等式、柯西不等式以及應(yīng)用。掌握凸函數(shù)定理與排序定理在證明不等式中的應(yīng)用。

(4)掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)以及應(yīng)用。

(5)掌握線性遞歸數(shù)列的概念以及通項(xiàng)公式的求法。

(6)了解極限的概念。理解數(shù)列極限的概念、意義以及運(yùn)算法則，掌握數(shù)列極限的計(jì)算方法。

4.排列組合與二項(xiàng)式定理

考試內(nèi)容：

排列。組合。二項(xiàng)式定理。

考試要求：

(1)了解分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理。

(2)理解排列、組合、排列數(shù)、組合數(shù)等概念，掌握常見排列或組合問題的解決方法。

(3)掌握相異元素允許重復(fù)的排列與組合、不盡相異元素的排列與組合問題的解法。理解抽屜原理以及應(yīng)用。

(4)掌握二項(xiàng)式定理以及二項(xiàng)展開式的性質(zhì)以及應(yīng)用。

5.向量與復(fù)數(shù)

考試內(nèi)容：

向量的概念。向量的運(yùn)算。向量基本定理及坐標(biāo)表示。向量的運(yùn)用。復(fù)數(shù)的概念。復(fù)數(shù)的運(yùn)算。

考試要求：

(1)了解平面向量的概念、意義、幾何表示以及平面向量運(yùn)算的法則。掌握平面向量的加法與減法、實(shí)數(shù)與平面向量的積、平面向量的坐標(biāo)表示、平面向量的數(shù)量積。

(2)了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義;掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示;掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示。理解直線的方向向量與平面的法向量。能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理;能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計(jì)算問題，了解向量方法在研究幾何問題中的應(yīng)用。

(3)了解數(shù)系擴(kuò)充的必要性，理解復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的運(yùn)算及其幾何意義，掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘、除運(yùn)算，掌握復(fù)數(shù)三角形式乘、除的運(yùn)算。

6. 推理與證明

考試內(nèi)容：

推理的概念。直接證明和間接證明。反證法。數(shù)學(xué)歸納法。

考試要求：

(1)了解歸納推理和類比推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，了解歸納推理和類比推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用;了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理;了解歸納推理、類比推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。

(2)了解直接證明的兩種基本方法——分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)。了解間接證明的一種基本方法──反證法;了解反證法的思考過程、特點(diǎn)。了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。

7.立體幾何

考試內(nèi)容：

簡單幾何體的結(jié)構(gòu)。三視圖。直觀圖。平面的基本性質(zhì)?？臻g兩直線、兩平面、直線與平面的位置關(guān)系。多面體。柱、錐、臺(tái)、球。

考試要求：

(1)認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖。

(2)了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)、球的表面積和體積的計(jì)算公式。

(3)了解空間兩直線、兩平面、直線與平面的幾種位置關(guān)系;了解可以作為推理依據(jù)的公理和定理，并能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題(延伸平面幾何的相關(guān)命題)。

8.解析幾何

考試內(nèi)容：

直線的斜率。直線的方程。圓的方程。曲線與方程。橢圓、雙曲線、拋物線?？臻g直線與平面。

考試要求：

(1)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式。掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程。

(2)掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式。能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。

(3)掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。理解橢圓、雙曲線、拋物線之間的內(nèi)在聯(lián)系。掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義以及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)。

(4)了解曲線與方程的概念。理解坐標(biāo)法解決問題的基本思想，理解直線與圓的位置關(guān)系，掌握直線與橢圓、雙曲線、拋物線的位置關(guān)系。

(5)理解空間曲線與方程的概念。掌握空間直線、空間平面的方程。

(6)了解極坐標(biāo)與參數(shù)方程的概念，會(huì)用極坐標(biāo)法解決解析幾何中的簡單問題。掌握直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線的參數(shù)方程，并會(huì)利用參數(shù)方程解決解析幾何中的簡單問題。

9.概率與統(tǒng)計(jì)

考試內(nèi)容：

隨機(jī)抽樣。抽樣方法。統(tǒng)計(jì)圖表?？傮w分布的估計(jì)。正態(tài)分布。成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性。獨(dú)立性檢驗(yàn)。線性回歸。隨機(jī)事件與概率。古典概型。隨機(jī)事件的條件概率。全概率公式?；コ馐录幸粋€(gè)發(fā)生的概率。相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率。離散型隨機(jī)變量及其分布列。離散型隨機(jī)變量的期望值和方差。連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布。二維隨機(jī)變量及其分布。參數(shù)估計(jì)。假設(shè)檢驗(yàn)。二元線性回歸模型。聚類分析。正交設(shè)計(jì)。

考試要求：

(1)理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本;了解簡單隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣。

(2)了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義。了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。

(3)理解古典概型及其概率計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。了解幾何概型的意義。

(4)理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的概念，理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的均值、方差及其分布列的概念，會(huì)求取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的分布列，能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問題。

(5)了解伯努利試驗(yàn)，掌握二項(xiàng)分布及其數(shù)字特征，并能解決簡單的實(shí)際問題。

(6)了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，會(huì)用乘法公式計(jì)算概率，會(huì)利用全概率公式計(jì)算概率。

(7)了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，了解它們各自的特點(diǎn)。會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想。

(8) 利用實(shí)際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義。

(9)了解超幾何分布及其均值，并能解決簡單的實(shí)際問題。

(10)了解樣本相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義，了解樣本相關(guān)系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)向量夾角的關(guān)系，會(huì)通過相關(guān)系數(shù)比較多組成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)性。

(11)了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用。了解回歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用。了解一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解釋一些實(shí)際問題。

(12)了解連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布，知道連續(xù)型隨機(jī)變量與離散型隨機(jī)變量的共性與差異;了解均勻分布、正態(tài)分布、卡方分布、t-分布，理解這些分布中參數(shù)的意義，并能簡單應(yīng)用;知道均勻分布、正態(tài)分布、卡方分布、t-分布的均值和方差及其意義。

(13)了解二維離散型隨機(jī)變量概念及其分布列、數(shù)字特征(均值、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))，并能解決簡單的實(shí)際問題;了解兩個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性;了解二維正態(tài)隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布，以及聯(lián)合分布中參數(shù)得的統(tǒng)計(jì)含義。

(14)知道矩估計(jì)和極大似然估計(jì)，了解參數(shù)估計(jì)原理，能解決一些簡單的實(shí)際問題。

(15)了解假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)思想和基本概念;了解正態(tài)總體均值和方差檢驗(yàn)的方法，了解正態(tài)總體的均值比較的方法;了解正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。

(16)了解二維正態(tài)分布及其參數(shù)的意義;了解二元線性回歸模型，會(huì)用最小二乘原理對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì);會(huì)用二元線性回歸模型解決簡單的實(shí)際問題。

(17)了解聚類分析的意義，了解幾種聚類分析的方法，解決一些簡單的實(shí)際問題。

(18)了解正交設(shè)計(jì)原理，了解正交表，能用正交表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。

10.空間向量與代數(shù)

考試內(nèi)容：

空間向量代數(shù)。三階矩陣與行列式。三元一次方程組?？臻g中的平面與直線。等距變換。

考試要求：

(1)理解向量運(yùn)算的幾何意義;理解空間向量的內(nèi)積與外積及其幾何意義;理解向量的投影與分解及其幾何意義，并會(huì)應(yīng)用;掌握向量組的線性相關(guān)性，并能判斷;掌握向量的線性運(yùn)算，理解向量空間與子空間的概念。

(2)掌握矩陣的三種基本運(yùn)算及其性質(zhì);了解正交矩陣及其基本性質(zhì)，能用代數(shù)方法解決幾何問題;掌握行列式的定義與性質(zhì)，會(huì)計(jì)算行列式。

(3)了解三元一次方程組的常用解法(高斯消元法)，會(huì)用矩陣表示三元一次方程組;掌握三元齊次線性方程組的解法，會(huì)表示其一般解;掌握非齊次線性方程組有解的判定，建立線性方程組的理論基礎(chǔ);理解三元一次方程組解的結(jié)構(gòu)，會(huì)表示一般解;理解克拉默(Cramer)法則，會(huì)用克拉默法則求解三元一次方程組。

(4)了解向量的坐標(biāo)表示，會(huì)建立空間平面的方程;掌握空間直線方程的含義，會(huì)用方程表示空間直線;理解空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系，會(huì)用代數(shù)方法判斷空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系，會(huì)求點(diǎn)到直線(平面)的距離。

(5)了解平面變換的含義，理解三種基本的平面等距變換(直線反射、平移、旋轉(zhuǎn))，了解平面對(duì)稱圖形及變換群概念，掌握常見平面等距變換及其矩陣表示;

了解空間變換的含義，理解三種常見的空間等距變換(平面反射、平移、旋轉(zhuǎn))，了解空間對(duì)稱圖形及變換群概念，掌握常見空間等距變換及其矩陣表示。

(二)中學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論內(nèi)容

1.中學(xué)數(shù)學(xué)課程的相關(guān)內(nèi)容。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(初中數(shù)學(xué))中的課程性質(zhì)、基本理念、課程目標(biāo)、教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議等。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則、教學(xué)過程、常用數(shù)學(xué)教學(xué)模式與方法、數(shù)學(xué)概念教學(xué)、數(shù)學(xué)命題與推理教學(xué)、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)、教學(xué)手段應(yīng)用、基本教學(xué)技能、教學(xué)案例的設(shè)計(jì)和評(píng)析、教學(xué)評(píng)價(jià)、試題評(píng)價(jià)等。

四、考試形式

1.答卷方式：閉卷、筆試。

2.考試時(shí)間：120分鐘。

3.試卷分值：150分。

五、試卷結(jié)構(gòu)

1.主要題型：選擇題，非選擇題，如單項(xiàng)選擇題、填空題和解答題等。填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程;解答題包括計(jì)算題、證明題、論述題和案例分析題等，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。

2.內(nèi)容比例：數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)主干知識(shí)約占60%，中學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論約占40%。

3.試題難易比例：容易題約占30%，中等難度題約占50%，較難題約占20%。

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