國(guó)考教師資格證數(shù)學(xué)筆試—線性代數(shù)考情分析

http://m.cqmzn.com 2020-08-25 14:45 中國(guó)教師資格網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

教師資格證考試過(guò)程中科目三數(shù)學(xué)筆試考察的內(nèi)容相對(duì)比較難，線性代數(shù)部分往往是諸位考生覺得最為困難的備考部分，其主要原因是該部分內(nèi)容為大學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在大學(xué)學(xué)習(xí)期間所學(xué)知識(shí)獲得的練習(xí)比較少，在這里華圖老師帶領(lǐng)大家將考點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的整理以供各位考試參閱。

線性代數(shù)考察的知識(shí)主要包括三個(gè)部分：行列式、矩陣和線性方程組。

一、行列式

這部分知識(shí)主要考察點(diǎn)有行列的性質(zhì)和行列式的計(jì)算，行列式的知識(shí)點(diǎn)在考試的時(shí)候很少考察，但是如果這部分知識(shí)不掌握對(duì)后面學(xué)習(xí)矩陣和線性方程組有很大影響，行列式有7條性質(zhì)，總結(jié)一下可以有這樣一個(gè)口訣：一行(列)為零或兩行(列)相同或兩行(列)成比例，則行列式為零;行(列)互換或一行(列倍數(shù)加到另一行(列))，則行列號(hào)不變;對(duì)換兩行(列)位置，則行列式反號(hào)。行列式的運(yùn)算主要采用對(duì)角線法則和代數(shù)余子式進(jìn)行計(jì)算，很簡(jiǎn)單。

二、矩陣

這部分知識(shí)是國(guó)考教師資格證考試的重點(diǎn)考察對(duì)象，首先是關(guān)于矩陣概念，當(dāng)中的線性運(yùn)算和轉(zhuǎn)置運(yùn)算都在考試中有考過(guò)，因此在復(fù)習(xí)的過(guò)程中要有所針對(duì)，盡量做一些關(guān)于這方面的考題。其次是矩陣的運(yùn)算，這個(gè)要注意與行列式的區(qū)別，行列式與系數(shù)的運(yùn)算是系數(shù)與行列式的某一行(列)運(yùn)算，而矩陣與系數(shù)的運(yùn)算則是系數(shù)與矩陣內(nèi)的每一行(列)進(jìn)行運(yùn)算。第三是逆矩陣的求解，主要有兩種方法，第一種是利用伴隨矩陣，第二種是利用矩陣的初等轉(zhuǎn)換將矩陣與單位矩陣進(jìn)行變換。第四是矩陣的秩的概念和求解，學(xué)會(huì)能夠根據(jù)矩陣的初等變化求矩陣的秩。這四部分知識(shí)一定要重視，尤其是矩陣的秩與后面線性方程組有很多的關(guān)聯(lián)。

三、線性方程組

考生需要了解n維向量的概念，在了解概念的基礎(chǔ)上能夠利用初等變換計(jì)算向量組的秩和極大線性無(wú)關(guān)組，這部分是考試過(guò)程中的重點(diǎn)，因此一定要完全掌握。另外，齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)和非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)也需要進(jìn)行了解，知道其解的性質(zhì)并能用特征向量進(jìn)行表示。

這三部分內(nèi)容在考試的時(shí)候是必考內(nèi)容，因此關(guān)于線性代數(shù)的復(fù)習(xí)非常有針對(duì)性，建議廣大考試這部分知識(shí)千萬(wàn)不能放棄，下面給大家展示一道歷年考過(guò)的真題，感受一下。