三角形相似

1.概念

對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號(hào)“∽”來表示，讀作“相似于”。相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比(或相似系數(shù))。

2.判定

(1)三角形相似的判定方法

定義法：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似。

判定定理1：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。

判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。

判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。

3.性質(zhì)

(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。

(2)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。

(3)相似三角形周長的比等于相似比。

(4)相似三角形面積的比等于相似比的平方。

責(zé)任編輯：馬嘉悅

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