教師資格證考試歷年真題：高中數(shù)學試講題

http://ningxia.hteacher.net 2022-12-22 13:49 寧夏教師資格證 [您的教師考試網(wǎng)]

《并集》

內(nèi)容：

在上述兩個問題中，集合A、B與集合C之間都具有這樣一種關(guān)系：集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的。

一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集(unio set)，記作A∪B(讀作“A并B”)，即A∪B={xlx∈A或x∈B}，可用Venn圖1.1-2表示。這樣，在問題(1)(2)中，集合A與B的并集是C，即A∪B=C。

例4 設A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B。

基本要求：

(1)試講時間10分鐘左右;

(2)講解要目的明確、條理清楚、重點突出;

(3)根據(jù)講解的需要適當板書;

(4)講解清楚并集的概念，學生會求兩個集合的并集。

答辯題目：

1.集合的基本運算有哪些?

2.本節(jié)課的教學重難點是什么?

試講答案：

各位考官：大家好，我是高中數(shù)學組的XX號考生，今天我試講的題目是《并集》，下面開始我的試講。

一、導入新課

師：同學們，前面的學習中，我們類比實數(shù)間的大小關(guān)系得到了集合之間的關(guān)系，那么，實數(shù)有加法運算，集合是否也可以“相加”呢?今天我們來一起探討一下。

二、講解新知

師：大家先來觀察一下這些集合，說說集合C與集合A，B之間的關(guān)系。
師：當集合A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6，}時，請同學1來說說此時集合C與集合A，B之間的關(guān)系。

師：回答正確。此時集合C中的元素是集合A與集合B中元素的總和。

師：集合A={x|x是有理數(shù)}，B={x|x是無理數(shù)}，C={x|x是實數(shù)}，這時三個集合之間的關(guān)系呢?

師：同學2反應很快，說集合C是由所有屬于集合A或集合B的元素組成的。

師：這就是本節(jié)課我們要講的集合的“并集”。一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集，記為A∪B，讀作“A并B”，集合A與集合B的并集是C，即A∪B=C。

師：請同學們再舉出一些其他集合的例子，并說出它們的并集。

師：我們大家都知道集合的表示方法有三種，下面我們看看如何用Venn圖表示并集。

師：請大家根據(jù)前面我們做的第一道題作出對應的Venn圖。想一想集合A與其自身作并集得到什么?集合A與空集作并集得到什么?并用符號語言表示出來。

師：大家的思路很清晰。集合A與自身作并集還是它本身，即A∪A=A，集合A與空集作并集仍是集合A，即A∪Ø=A。

三、課堂練習

師：我們一起來看這道題。集合A中有4，5，6，8四個元素，集合B中有3，5，7，8四個元素，求A與B的并集。

師：大家在求集合并集的時候注意集合元素的互異性。得出集合A與B的并集中有3，4，5，6，7，8這6個元素。

四、小結(jié)作業(yè)

師：通過這節(jié)課的學習，大家有什么收獲?還有什么疑問嗎?請大家完成課后習題。

五、板書設計

并集

并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}。

練習：A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B。

的試講到此結(jié)束，謝謝各位考官的聆聽。

答辯答案：

1.集合的基本運算有并集、交集和補集。

(1)并集：一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集，記為A∪B(讀作“A并B”)，即A∪B={x|x∈A或x∈B}。

(2)交集：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為集合A與B的交集，記作A∩B(讀作“A交B”)，即A∩B={x|x∈A且x∈B}。

(3)補集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作U。對于一個集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，記作?UA，即?UA={x|x∈U且x∉A}。

2.結(jié)合本節(jié)課的教學內(nèi)容以及學生已有的認知經(jīng)驗，我設置本節(jié)課的教學重點是：并集概念的理解。教學重點：求兩個集合的并集。

在教學過程中，為了讓學生充分理解什么是集合的并集，我會先給出兩個簡單的例子，并請學生觀察每個例子中的三個集合之間有什么關(guān)系。學生很容易發(fā)現(xiàn)集合C是由所有屬于集合A與集合B的元素組成的。這時我會順勢給出并集的概念，學生是不難理解并掌握的，同時為了加深學生對并集概念的理解，我會請學生再舉出幾個集合的例子，并說出它們的并集。

在理解概念的基礎上，我會請學生求兩個集合的并集。由于兩個集合的并集仍是一個集合，而集合具有互異性，這是很多學生容易忽略的地方。通過題目的練習，不僅能使學生會求兩個集合的并集，同時也加強對集合自身特性的掌握。

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責任編輯：寧夏分校