教師招聘考試：衛(wèi)星變軌問題

http://chongqing.hteacher.net 2023-06-02 14:38 重慶教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]

神舟十三號的太空三人組翟志剛、王亞平、葉光富已經(jīng)安全返回地球。那么神舟十三號在進入太空或返回地球的過程中，都會涉及到一個物理問題即衛(wèi)星變軌問題，今天就來一探究竟并幫助同學(xué)們解決其中的考點問題。

一、知識梳理

衛(wèi)星或飛船的發(fā)射其實都是需要經(jīng)過多次變軌才能實現(xiàn)到達既定軌道的目標(biāo)，變軌情況如圖所示。

假設(shè)衛(wèi)星是先在軌道Ⅰ繞地球做勻速圓周運動，其速率為v1;第一次在P點點火加速，在短時間內(nèi)將速率由v1增加到v2，因為P點向心力由萬有引力提供且不變，但衛(wèi)星速度變大了，所以衛(wèi)星會做離心運動，進入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ;為了節(jié)省能量，在遠地點Q再次點火加速，使其在短時間內(nèi)將速率由v3增加到v4，使衛(wèi)星進入軌道Ⅲ，繞地球做勻速圓周運動，原理類似P點加速情況。

速度分析：因為兩次點火加速，所以v2>v1，v4>v3;因為軌道Ⅱ為橢圓軌道，所以近地點速度大于遠地點速度，v2>v3;因為軌道Ⅰ和軌道Ⅲ都是勻速圓周遇到，所以v1>v4;綜上可得：v2>v1>v4>v3。

加速度分析：對于軌道Ⅰ和軌道Ⅱ的交點P，在正常運行時，因為加速度都由萬有引力提供且萬有引力相同，所以a1p=a2p。同理，軌道Ⅲ和軌道Ⅱ的交點Q，a2q=a3q。

機械能分析：對于軌道Ⅰ和軌道Ⅲ而言，衛(wèi)星在不同軌道的動能和勢能不同;低軌道勢能小，動能大;高軌道勢能大，動能小;衛(wèi)星從低軌道到高軌道，衛(wèi)星點火消耗化學(xué)能，機械能增加。

二、例題詳解

例.嫦娥三號經(jīng)過地月轉(zhuǎn)移軌道在P點調(diào)整后進入環(huán)月圓形軌道1，進一步調(diào)整后進入環(huán)月橢圓軌道2。有關(guān)嫦娥三號下列說法正確的是( )。

A.在地球的發(fā)射速度一定大于第二宇宙速度

B.由軌道1進入軌道2需要在P點處減速

C.在軌道2經(jīng)過P點時速度大于Q點速度

D.分別由軌道1與軌道2經(jīng)P點時，向心加速度相同

例.【答案】BD。解析：嫦娥三號發(fā)射出去后繞地球做橢圓運動，沒有離開地球束縛，故嫦娥三號的發(fā)射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s，A錯誤;衛(wèi)星在軌道1上的P點處減速，使萬有引力大于向心力做近心運動，才能進入軌道2，B正確;衛(wèi)星做橢圓軌道運動時，從遠月點P向近月點Q運動中，月球?qū)πl(wèi)星的引力做正功，故速度增大，即在軌道2經(jīng)過P點時速度小于Q點速度，C錯誤;在A點嫦娥三號衛(wèi)星產(chǎn)生的加速度都是由萬有引力產(chǎn)生的，因為同在A點萬有引力大小相等，故不管在哪個軌道上運動，在A點時萬有引力產(chǎn)生的加速度大小相等，D正確;故選BD。