教師考試面試指導(dǎo)：高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列》教案

http://m.cqmzn.com 2023-09-13 16:01 教師招聘網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

 一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

理解并掌握等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式，能用以解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

【過(guò)程與方法】

經(jīng)歷推導(dǎo)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的過(guò)程，提升分析推理能力。

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

在學(xué)習(xí)中樹(shù)立主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式。

【難點(diǎn)】等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)導(dǎo)入新課

簡(jiǎn)要回憶初中階段對(duì)實(shí)數(shù)研究過(guò)哪些內(nèi)容。

提問(wèn)：數(shù)列是不是也可以類(lèi)比實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)，研究數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系、運(yùn)算與性質(zhì)?教師提出先從一些特殊的數(shù)列入手，引出《等差數(shù)列》。

(二)講解新知

借助課件，展示生活情境。

(1)我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，每隔5個(gè)數(shù)數(shù)一次，可以得到數(shù)列：0，5，10，15，…

(2)2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會(huì)上，女子舉重被正式列為比賽項(xiàng)目，該項(xiàng)目共設(shè)置了7個(gè)級(jí)別，其中較輕的4個(gè)級(jí)別體重組成數(shù)列(單位：kg)：48，53，58，63。

(3)水庫(kù)水位組成數(shù)列(單位：m)：18，15.5，13，10.5，8，5.5。

(4)五年末的本利和組成數(shù)列(單位：元)：10072，10144，10216，10288，10360。

組織學(xué)生觀察四個(gè)數(shù)列的共同特點(diǎn)。

師生總結(jié)：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一常數(shù)。

教師講解：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。該常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用d表示。

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)上面四個(gè)數(shù)列的公差。

提問(wèn)：最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列有幾項(xiàng)?教師講解等差中項(xiàng)。

組織同桌合作嘗試探究上面四個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

(三)課堂練習(xí)

例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng);

(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?

(四)小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：學(xué)生總結(jié)收獲。

作業(yè)：完成課后習(xí)題;思考其它證明等差數(shù)列通項(xiàng)公式的方法。

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