事業(yè)單位職業(yè)能力傾向測驗數量關系：“最小公倍數”可以解決哪些問

http://sx.hteacher.net 2022-12-29 13:49 陜西教師招聘 [您的教師考試網]

1.周期循環(huán)問題

【例1】甲、乙、丙三人到科技館參加課外活動，甲每隔3天去一次，乙每隔5天去一次，丙每隔9天去一次，這次他們三人在科技館見面是星期五，那么他們三個下次在科技館見面是星期幾?

A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四

【答案】B。解析：根據題意，甲每隔3天去一次即每過4天去一次，乙每隔5天去一次即每過6天去一次，丙每隔9天去一次即每過10天去一次。則三人下次在科技館同時見面，需要經過的天數為4、6、10的最小公倍數——60天。又60÷7=8……4，星期五往后4天，即星期二，故選B。

小結1：對于周期循環(huán)問題，已知多個主體的循環(huán)周期，研究公共的循環(huán)周期，本質上是研究“最小公倍數”。

2.多者合作問題

【例2】修一條水渠，甲隊單獨修12天完成，乙隊單獨修18天完成。甲隊單獨做4天后，剩下的由甲、乙兩隊合作完成。已知修這條水渠共得工程款7500元，工程款按工作量分配，則甲隊得到的工程款是?

A.2500元 B.3500元 C.4500元 D.5500元

【答案】D。解析：設這條水渠的工作總量為36(12和18的最小公倍數)，則甲隊的效率為36÷12=3，乙隊的效率為36÷18=2。甲隊單獨做4天，完成的工作量為3×4=12。剩下的由甲、乙兩隊合作，需要(36-12)÷(3+2)=4.8天，那么甲隊總共完成的工作量為12+4.8×3=26.4。根據工作量分配工程款，則甲得到的工程款為26.4÷36×7500=5500元，故選D。

小結2：對于多者合作問題，已知多個主體各自的完工時間，我們可以將工作總量設為各個完工時間的最小公倍數，進而表示出效率再求解。

3.植樹問題

【例3】甲乙兩人從一條長100米的路的一端開始植樹，甲每隔4米種一棵，乙每隔5米種一棵，且同一位置不可重復種樹。問一共能種多少棵樹?

A.39 B.40 C.41 D.42

【答案】C。解析：甲每隔4米種一棵樹，共種100÷4+1=26棵;乙每隔5米種一棵樹，共種100÷5+1=21棵。又4、5的最小公倍數為20，100÷20+1=6，可知甲乙兩人植的樹會有6棵重合。則一共能種樹26+21-6=41棵，故選C。

小結3：對于植樹問題，已知兩個不同的植樹間距，兩個間距的最小公倍數，便是重合植樹的間距。