教師招聘考試：高中數(shù)學試講《終邊相同的角》

http://sichuan.hteacher.net 2024-07-15 17:51 四川教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]

師：學生6說可以用描述法、用集合表示。

師：用集合的方式更方便也更加容易理解。設(shè)S={β|β=-32°+k·360°，k∈Z}，則328°，-392°角都是S的元素，-32°角也是S的元素(此時k=0)。因此，所有與-32°角的終邊相同的角，連同-32°在內(nèi)，都是集合S的元素;反過來，集合S的任何一個元素顯然與-32°角終邊相同。所有與α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可以構(gòu)成一個集合S={β|β=k·360°+α，k∈Z}。即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成α與整數(shù)個周角的和。

三、應用新知

師：在0°～360°范圍內(nèi)，找出與-950°12′角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角。

師：學生7說是129°48′，在第二象限。

師：寫出終邊在y軸上的角的集合及終邊在x軸上的角的集合。

師：同學們都寫得很好。

四、小結(jié)作業(yè)

師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?你對今天的學習還有什么疑問嗎?預習下節(jié)課。

師：好，下課，同學們再見!

五、板書設(shè)計

終邊相同的角

所有與α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可以構(gòu)成一個集合S={β|β=k·360°+α，k∈Z}。

表示方法：集合

特點：k∈Z;α是任意角;終邊相同的角不一定相等，有無數(shù)多個，它們之間相差360°的整數(shù)倍。

我的試講到此結(jié)束，謝謝各位考官的聆聽!

答辯答案：

1.本課是數(shù)學必修四三角函數(shù)中第一節(jié)的內(nèi)容。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學模型。角的概念的推廣正是這一思想的體現(xiàn)之一，是初中相關(guān)知識的自然延續(xù)。為進一步研究角的和、差、倍、半關(guān)系提供了條件，也為今后學習解析幾何、復數(shù)等相關(guān)知識提供了有利的工具，所以學生正確的理解和掌握角的概念的推廣尤為重要。

2.學生的活動過程決定著課堂教學的成敗，教學中應反復挖掘“探究”欄目及“探究”示圖的過程功能，在這個過程上要不惜多花些時間，讓學生進行操作與思考，自然地、更好地歸納出終邊相同的角的一般形式，也就自然地理解了集合S={β|β=α+k·360°，k∈Z}的含義。如能借助信息技術(shù)，則可以動態(tài)表現(xiàn)角的終邊旋轉(zhuǎn)的過程，更有利于學生觀察角的變化與終邊位置的關(guān)系，讓學生在動態(tài)的過程中體會既要知道旋轉(zhuǎn)量，又要知道旋轉(zhuǎn)方向，才能準確刻畫角的形成過程，更好地了解任意角的深刻涵義。

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