教師資格證面試：初中數(shù)學(xué)《勾股定理的逆定理》教案

http://m.cqmzn.com 2023-09-20 17:15 中國教師資格網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

 一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

理解勾股定理的逆定理，了解逆命題的概念。

【過程與方法】

經(jīng)歷“實驗測量-猜想-論證”的定理探究過程，體會“構(gòu)造法”證明數(shù)學(xué)命題的基本思想。

【情感態(tài)度價值觀】

在猜想論證的過程中，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

二、教學(xué)重難點

【教學(xué)重點】

探究并證明勾股定理的逆定理。

【教學(xué)難點】

用同一法證明勾股定理的逆定理。

三、教學(xué)過程

(一)引入新課

復(fù)習(xí)提問：復(fù)習(xí)勾股定理的題設(shè)和結(jié)論。

創(chuàng)設(shè)情景：把一根長繩打上13個繩結(jié)，以3、4、5個結(jié)間距為邊長組成的三角形中就有一個是直角。用這樣的繩結(jié)組成的三角形是直角三角形么?

(二)探索新知

學(xué)生活動：動手操作導(dǎo)入問題以及2.5，6，6.5;6，8，10能否組成直角三角形?

學(xué)生自己動手畫圖測量，教師引導(dǎo)：根據(jù)以上結(jié)論能得出什么猜想?

總結(jié)猜想：如果三角形的三邊長

滿足

，那么這個三角形是直角三角形。

提出問題：這個命題正確么?

學(xué)生活動：10分鐘的時間自己嘗試驗證該命題。

學(xué)生通過同一法(全等)證明后教師進一步總結(jié)：該命題為勾股定理的逆定理。

追問：剛學(xué)習(xí)的定理與勾股定理的題設(shè)和結(jié)論有什么關(guān)系?

學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)題設(shè)和結(jié)論是相反的。

教師總結(jié)：如果兩個命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反，我們把像這樣的兩個命題叫做互逆命題。其中一個叫做原命題，另一個叫做它的逆命題。

(三)課堂練習(xí)

例1：這幾個命題的逆命題是什么?是否正確?

(1)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等。

(2)對頂角相等。

例2：下面這幾組數(shù)能否構(gòu)成直角三角形?

(1)1，2，3

(2)3，4，5

(3)

教師給出總結(jié)：能夠成為直角三角形三條邊長的正整數(shù)稱為勾股數(shù)。

(四)小結(jié)作業(yè)

提問：今天有什么收獲?

引導(dǎo)學(xué)生回顧：勾股定理逆定理及其證明過程和互逆命題只見的關(guān)系。

課后作業(yè)：

(1)找3個之前學(xué)過的定理，寫出它們的逆命題并說明是否正確。

(2)找3組勾股數(shù)。

四、板書設(shè)計

勾股定理的逆定理

勾股定理的逆定理： 例1：

互逆命題： 例2：

五、課后反思

推薦閱讀：

教師資格考試公告

教師資格考試大綱

教師資格報考條件

教師資格準(zhǔn)考證打印

責(zé)任編輯：云云