教師招聘考試：《一次函數(shù)》說課稿

http://sx.hteacher.net 2023-11-13 13:42 陜西教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]

一、說教材

《一次函數(shù)》是蘇教版初中數(shù)學八年級上冊第六單元第二節(jié)的內(nèi)容。從知識內(nèi)容來說,本課是對函數(shù)的進一步認識與提升，進一步發(fā)展學生的抽象邏輯思維，滲透建模思想。函數(shù)本身是反映現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型，教材在編排上充分體現(xiàn)了從實際生活情境中抽象數(shù)學問題，建立模型并形成概念的過程，并將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中，力圖通過實例從代數(shù)表達式的角度認識一次函數(shù)。從教材體系來說，之前學生已經(jīng)掌握了變量之間的關(guān)系，初步體會了函數(shù)概念的基礎(chǔ)之上的教學。通過本節(jié)課的學習可以培養(yǎng)學生函數(shù)思想和建模意識，為之后探究一次函數(shù)圖像、二次函數(shù)等奠定了扎實的基礎(chǔ)。本課的知識起到了承前啟后的作用，也符合學生的認知規(guī)律。

二、說學情

八年級的學生好奇、好動、好表現(xiàn)，應(yīng)盡量讓學生發(fā)表自己的想法。因此本節(jié)課既要考慮學生的認知思維特點，也要積極關(guān)注學生的已有知識儲備。就現(xiàn)階段的學生而言，已經(jīng)掌握了兩個變量的關(guān)系，能列出變量間的關(guān)系表達式，但是借助生活情境，正確將實際問題抽象為函數(shù)模型是有一定困難的，因此需要積極引導學生學習好的數(shù)學方法，進一步體會變量和函數(shù)之間的關(guān)系 更多說課稿

因此在教學過程中教師要充分借助具體情境來激發(fā)學生學習興趣的同時設(shè)置問題來引發(fā)學生思考，類比觀察、探究規(guī)律，巧妙地建立概念。

三、說教學目標

教學目標是教學活動實施的方向和預期達到的結(jié)果，是一切教學活動的出發(fā)點和歸宿。精心設(shè)計了如下的教學目標：

(一)知識與技能

理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，體會之間的聯(lián)系，并能根據(jù)已知生活情境給出一次函數(shù)解析表達式，發(fā)展抽象概括能力。

(二)過程與方法

經(jīng)歷動手試驗、規(guī)律探索的活動過程，提高抽象思維能力，并借助于將實際生活情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，滲透建模思想。

(三)情感態(tài)度與價值觀

在知識的探求過程中提高學習數(shù)學的興趣，提高數(shù)學的應(yīng)用意識。

四、說教學重難點

本著新課程標準，吃透教材，了解學生特點的基礎(chǔ)上我確定了以下重難點：

(一)教學重點

一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念。

(二)教學難點

能根據(jù)具體生活情景給出具體一次函數(shù)解析表達式。

五、說教法和學法

在教學過程中不僅要使學生“知其然”，還要使學生“知其所以然”。我們在師生極為主體也為客體的原則下展現(xiàn)獲取理論知識，解決實際問題方法的思維過程。

基于本節(jié)課內(nèi)容的特點，我主要采用的教法有：

情境教學法：借助具體情境等活動形式獲取知識，以學生為主體，使學生的獨立探索性得到充分發(fā)揮。

講解法：通過口頭講解、扼要板書，向?qū)W生描述情境，敘述事實，闡明規(guī)律，有利于系統(tǒng)獲得新知。

練習法：學生自主練習，夯實理論知識的基礎(chǔ)上實現(xiàn)靈活運用。

在教學中，精心設(shè)計每個教學環(huán)節(jié)，引導學生積極地參與討論、合作交流，各抒己見。這樣既能啟迪思維，又增加了合作的意識，形成平等、寬松、民主的學習氛圍。同時也能讓學生動手、動腦去探索發(fā)現(xiàn)，并解決問題，真正體現(xiàn)以學生為主體的教學理念。在特定的情境中學習能激發(fā)學生學習興趣，激發(fā)學生思維，轉(zhuǎn)變學生的學習方式，變要我學為我要學。因此在學法上我采用的是小組討論法、分析歸納法、總結(jié)反思法。

六、說教學過程

教學過程是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程，具體教學過程如下：

(一)導入新課

在這一環(huán)節(jié)，我會借助生活中所熟悉的情境引發(fā)學生獨立思考,并要求學生嘗試給出具體函數(shù)解析表達式。

問題1: 我校初二年級組織學生到距離學校6千米的動物園參觀,小茗同學沒趕上學校的包車,于是打算改乘出租車。出租車的收費標準如下：行駛3千米以內(nèi)(含3千米)收費7元;超過3千米，每增加1千米，另收1.6元。思考：行駛千米數(shù)x和車費y(元)之間存在的函數(shù)關(guān)系?

問題2：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長度y增加0.5厘米，思考：x與y的函數(shù)解析表達式?

問題3：給汽車加油的加油槍流量為25L/min，用y(L)表示油箱中的油量，x(min)表示加油的時間，如果加油前油箱里沒有油，那么在加油過程中，油箱里的油量與加油時間之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?如果加油前油箱里有6L油，函數(shù)關(guān)系式又是?

此時學生將生活實際問題抽象成數(shù)學模型，給出函數(shù)解析表達式: 1、y=7+1.6(x-3)=1.6x+2.2;2、y=3+0.5x;3、y=25x、y=25x+6。下面要求學生對上述解析表達式觀察并嘗試指出變量與常量、因變量與自變量，對表達式進行總結(jié)歸納，得出共同特征: 左邊都是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式，自變量和因變量的指數(shù)都是一次。在此基礎(chǔ)上提問，如果將上述解析表達式中的常量用k和b來替換，如何書寫函數(shù)解析表達式來引導學生總結(jié)歸納、建立概念，順勢引入課題。

(設(shè)計意圖：在這一環(huán)節(jié)，借助生活中所熟悉的情境來構(gòu)建數(shù)學模型，嘗試給出函數(shù)解析表達式，總結(jié)歸納，建立概念。一方面可以回顧之前所學的函數(shù)知識，指出變量與常量、自變量與因變量，另一方面可以培養(yǎng)學生總結(jié)歸納，概括能力。)

(二)探究新知

在這一環(huán)節(jié)，就前面所提出的問題建立概念：一般地，形如y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)。特別地，當b=0時，y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)，y叫做x的正比例函數(shù)。緊接著對正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析表達式的結(jié)構(gòu)特點引導學生嘗試總結(jié)其聯(lián)系和區(qū)別，總結(jié)得出：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，而一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。

接下來借助師生活動，要求學生用函數(shù)表達式表示下列變化過程中兩個變量之間的關(guān)系，并指出其中的一次函數(shù)、正比例函數(shù)，能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式。

1、 正方形面積S隨邊長x變化而變化;

2、 正方形周長l隨邊長x變化而變化;

3、 長方形的長為常量a時，面積S隨寬x變化而變化;

4、 高速列車以300km/h的速度駛離A站，列車行駛的路程y(km)隨行駛時間t(h)變化而變化;

5、如圖，A、B兩站相距200km，一列火車從B站出發(fā)以120km/h的速度駛向C站，火車離A站的路程y(km)隨行駛時間t(h)變化而變化; 

學生獨立思考，踴躍回答，發(fā)現(xiàn)1不是一次函數(shù);2是正比例函數(shù)，解析表達式為l=4x;

3是正比例函數(shù)，S=ax，其中a為常數(shù);4是正比例函數(shù)，y=300x;5是一次函數(shù)，y=200+120t。

緊接著乘勝追擊要求學生找出上述一次函數(shù)解析表達式中的k、b的值。在學生回答的

基礎(chǔ)上，即時鞏固一次函數(shù)的概念，并強化對k、b的認識。

為了夯實對一次函數(shù)概念的理解，并發(fā)展建模意識，啟發(fā)學生思考獨立思考，小組合作，并實時點撥，最后請小組代表發(fā)表組內(nèi)結(jié)果。出示例題：一盤蚊香長105cm，點燃后，每小時縮短10cm，

1、寫出蚊香點燃后的長度y(cm)與蚊香燃燒時間t(h)之間的函數(shù)表達式;

2、該盤蚊香可燃燒多長時間?

學生分析題干中的已知條件，建立等量關(guān)系，得出蚊香點燃后，每小時縮短10cm，t小時將縮短10t cm，所以蚊香點燃后的長度與燃燒時間之間的函數(shù)表達式為：y=105-10t;若蚊香燃盡，即y=0，由105-10t=0可得，

 

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，該盤蚊香可燃燒10.5小時。

(設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)嘗試引導學生在層層設(shè)置的問題串中尋求答案，認識一次函數(shù)，并能找出其中k、b的值，從而讓學生真正體會一次函數(shù)的數(shù)學應(yīng)用價值。此外借助師生活動、獨立思考，嘗試發(fā)現(xiàn)，理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的差異，加以區(qū)別。此過程充分調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，也有利于學生在新知中盡情地探索。此外通過設(shè)置活動，引導學生動手操作、動腦思考、小組討論來發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，并自主驗證結(jié)論，最后師生共同歸納得出結(jié)論。整個環(huán)節(jié)讓學生明晰了數(shù)學問題的探究過程。)

(三)深化新知

請學生思考：正比例函數(shù)和之前所學的正比例是否為同一概念?

學生結(jié)合之前的知識，體會正比例函數(shù)是指形如y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)，且b=0時，此時y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)，則y叫做x的正比例函數(shù)，而正比例是兩個變量之間的關(guān)系，當一種量變化，另一種量也隨之變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，則這兩個量就成為成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比關(guān)系。

(設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)在夯實學生舊知的基礎(chǔ)上對學生易混淆的知識點進行整理，有利于學生建立良好的邏輯知識體系。)

(四)鞏固提高

在這一環(huán)節(jié)，我會設(shè)置隨堂練習：

我國目前實行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅;月收入超過3500元但低于4000元的部分征收3%的個人所得稅，如某人每月收入為3900元，則他應(yīng)繳個人工資、薪金所得稅為(3900-3500)*3%=12元。

1、當月收入大于3500元而小于4000元時，寫出應(yīng)繳納的所得稅y(元)與收入x(元)

之間的關(guān)系式;

2、某人月收入為3850元，他應(yīng)繳納的所得稅是多少元?

要求學生獨立完成，同桌互相交流，教師適時糾正答案。

(設(shè)計意圖：通過這樣的變式練習，深化認識一次函數(shù)的同時，也容易激發(fā)起學生的探索欲望。而且這個環(huán)節(jié)教師充分指導學生匯報展示，完成任務(wù)，將學習的主動權(quán)完全還給學生，讓學生真正成為學習的主人。)

(五)小結(jié)作業(yè)

在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會讓學生回答以下問題：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?你對今天的學習還有什么疑問嗎?

(設(shè)計意圖：通過小結(jié)，引導學生從知識內(nèi)容和學習過程兩個方面總結(jié)自己的收獲。小學的課堂應(yīng)著重讓學生體會知識的獲得過程，并能真正學會將所學的知識應(yīng)用到實際生活，能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題。)

而作業(yè)環(huán)節(jié)，請同學們完成練習題目，實現(xiàn)對課堂知識點的實時鞏固。

1、在函數(shù)y=-2x-5中，k=，b=;

2、在一幢25層高的建筑物，如果底層高6米，以上每層高4米，求樓高h(米)與層數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。

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